Thể tích của khối chóp có công thức là \(V=\dfrac{1}{3}.S.h\)
Vậy đáp án là C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD vuông cân tại \(S\) và \((SAD) \bot (ABCD)\).
a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
\(A\). Số đo của góc nhị diện [S, AB, C] bằng \(\widehat {SBC}\).
B. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng \({90^0}\).
C. Số đo của góc nhị diện [S, AC, B] bằng \({90^0}\).
D. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng \(\widehat {BSD}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, \(AB//CD\) và \(AB = BC = DA = a\), \(CD = 2a\). Biết hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính theo \(a\) khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) và thể tích của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, \(AB//CD\) và \(AB = BC = DA = a\), \(CD = 2a\). Biết hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính theo \(a\) khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) và thể tích của khối chóp S.ABCD.
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(A'.ABCD\) là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) và thể tích của khối chóp \(A'.BB'C'C\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài tất cả các cạnh bằng \(a,AA' \bot (ABCD)\) và \(\widehat {BAD} = {60^0}\).
a) Tính thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
b) Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,BC = \) a và \(\widehat {CAB} = {30^0}\). Biết \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 2 \).
a) Chứng minh rằng \((SBC) \bot (SAB)\).
b) Tính theo a khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng SC và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\).
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại \(A\), tam giác BCD cân tại \(D\). Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng \(BC \bot (AID)\).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng \(AH \bot (BCD)\).
c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
\(A\). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\).
B. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
C. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\).
D. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\).
