a,(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2
b,(2a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2(a-b)(c-b-c+a)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)(a-b)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)^2+2(b-c)(c-a)
=2(a^2-2ab+b^2)+(ab-bc-ca+c^2)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
chúc bạn học tốt!!!
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a/9a^2 -30a+25
b/1+4x+4x^2
c/a^2+16+8a
d/25x^2+4y^2-20xy
1)Tính
a) (3+xy^2)^2
b) (10-2m^2n)^2
c) (a-b^2)(a+b^2)
2) viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) 4x^2+4xy+y^2
b) 9m^2+n^2-6mn
c) 16a^2+25b^2+40ab
d) x^2-x+1/4
viết các dạng biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a.9av^2-6ab=1 b.25-10x+x^2 c.x^2+1/x^2-2 d.(x-y)^2-4(x-y)+4
Viết BT sau dưới dạng tổng 3 bình phương :
a,\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(b,2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Bài 1: Viết thêm 1 số hạng vào biểu thức sau để được bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu:
a) x^2-4x
b) x^2+9
c) x^2+xy+y^2
d) x^2-x
Bài 2: Biểu diễn các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:
a) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
b) u^2+v^2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
(a+b-c)2
Biểu diễn các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:
a) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
b) u^2+v^2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng và một hiệu
a) A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
b) B = x3 - 3x2 + 3x - 1
