Question

Hạt nhân X phóng xạ biến thành hạt nhân Y .ban đầu có một chất X tinh khiết .tại thời điểm t1 có tỷ số của Y và X là 3:1 sau 110phút tỷ số đó là 127:1 .chu kì bán rã của X là

Answer 1

Giả sử tại thời điểm t1 có: 3 Y và 1X

Sau 110 phút, hạt X còn \(\dfrac{1}{2^{\dfrac{110}{T}}}\) (1)

Số Y tạo thêm bằng X mất đi, là: \(1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{110}{T}}}\)

Số hạt Y lúc này là: \(3+1-\dfrac{1}{2^{\dfrac{110}{T}}}=4-\dfrac{1}{2^{\dfrac{110}{T}}}=\dfrac{4.2^{\dfrac{110}{T}}-1}{2^{\dfrac{110}{T}}}\) (2)

Từ (1) và (2), tỉ lệ giữa Y và X lúc này là: \(4.2^{\dfrac{110}{T}}-1=127\Rightarrow 4.2^{\dfrac{110}{T}} = 128\Rightarrow T = 22 \text{ phút}\)