Question

Hàm số \(y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{1-x}\) với 0<x<1 đạt min tại \(x=\dfrac{a}{b}\) ( a,b nguyên dương, phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản ). Khi đó a+b=?

Answer 1

\(y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{1-x}\ge\dfrac{\left(2+3\right)^2}{x+1-x}=25\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-x}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow a+b=7\)