Question

Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc: xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ 30 phút, chúng còn cách nhau 108 km. Tính quãng đường AB biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 6 giờ, xe thứ hai đi cả quãng đường BA hết 5 giờ.

huhuhu

Answer 1

Giải:

Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước.

Trong một giờ , xe thứ nhất đi được \(\dfrac{1}{6}\) quãng đường AB, xe thứ hai đi được \(\dfrac{1}{5}\) quãng đường BA.

Trong một giờ cả hai xe đi được :

\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{5}\) =\(\dfrac{11}{30}\) quãng đường AB

Trong 1h 30ph cả hai xe đi được:

\(\dfrac{11}{30}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\)= \(\dfrac{11}{20}\) quãng đường AB

Còn lại : 1\(-\) \(\dfrac{11}{20}\)=\(\dfrac{9}{20}\)quãng đường AB hay 108 km.

Vậy quãng đường AB dài :

108\(\div\) \(\dfrac{9}{20}\) = 240 (km).

Đáp số : AB= 240 (km).

Answer 2

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB:

Vận tốc của xe thứ nhất: \(\dfrac{x}{6}\) km/h

Vận tốc của xe thứ 2: \(\dfrac{x}{5}\) km/h

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Sau 1,5 giờ quãng đường 2 ô tô chạy được là:

\(\left(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{5}\right)\cdot1,5=\dfrac{11x}{20}\) km

Vì 2 xe chạy cùng 1 quãng đường và khởi hành cùng 1 lúc, chạy ngược chiều nhau . Sau 1,5 giờ chúng còn cách nhau 108 km nên ta có:

\(\dfrac{11x}{20}+108=x\)

<=> \(\dfrac{11x}{20}+\dfrac{2160}{20}=\dfrac{20x}{20}\)

<=> 11x + 2160 = 20x

<=> 20x - 11x = 2160

<=> 9x = 2160

<=> \(\dfrac{9x}{9}=\dfrac{2160}{9}\)

<=> x = 240

Vậy độ dài quãng đường AB là 240 km