Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ryoji

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ 50 phút bể đầy Nếu để cả hai vòi chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa đầy bể Tính xem mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể ?

nguyễn thị quyên
22 tháng 2 2018 lúc 0:05

Đổi 5h50p=\(\dfrac{35}{6}\)h

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(h)(x>\(\dfrac{35}{6}\))

Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y(h)(y>\(\dfrac{35}{6}\))

Trong 1h vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1h vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1h cả hai chảy được \(\dfrac{1}{\dfrac{35}{6}}\)=\(\dfrac{6}{35}\)bể nên ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\)(1)

Trong 5h cả 2 vòi chảy được:5\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)(bể)

Trong 2h vòi hai chảy được :2\(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Vì khi đó đầy bể nên ta có pt:\(5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+2\dfrac{1}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\\5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+2\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) giải ra ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)(TNĐK)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 10h đầy bể

vòi thư hai chảy một mình thì sau 14 đầy bể


Các câu hỏi tương tự
Hà Minh Quân
Xem chi tiết
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Christopher
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bích
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết