Gọi x,y lần lượt là số thóc thu hoạch được ở đám thứ 1 và đám thứ 2 (x,y thuộc N*)
2/3x=4/5y
GIẢI :
Gọi số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất là x (kg) ; x >0 (*).
Gọi số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai là y (kg) ; y>0 (**).
Theo đề bài ,hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 990 (kg thóc) nên ta có : x + y =990 (1)
Theo bài ra \(\dfrac{2}{3}\)số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở thửa thứ hai ,nên:
\(\dfrac{2}{3}\) x = \(\dfrac{4}{5}\) y (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=990\\\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{2}{3}\left(990-y\right)=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\660-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{4}{5}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{-2}{3}y-\dfrac{4}{5}y=-660\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\\dfrac{-22}{15}y=-660\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\y=\left(-660\right)\div\dfrac{-22}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=990-y\\y=450\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=900-450=540\\y=450\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn (*)và (**))
Đáp số :Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 540 (kg thóc ).
thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 450 (kg thóc).
