Question

Hai ô to cùng lúc khởi hành từ A đến B. Xe 1 đi nữa quãng đường đầu với vận tốc 40km/h nữa sau đi với vận tốc 60km/h. Xe 2 đi nữa thời gian đầu với vận tốc 60km/h vafg nưa thời gian sau đi với vận tốc 40km/h. Hãy cho bết xe nào đi nhanh hơn?

Answer 1

Gọi 2S là độ dài quãng đường AB

2t" là thời gian đi của xe 2

Vận tốc TB của Xe I

\(v_{tb1}=\dfrac{2s}{t}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{60}}=\dfrac{2s}{\dfrac{10s}{240}}=48\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc TB của xe II

\(v_{tb2}=\dfrac{2s}{2t"}=\dfrac{40t"+60t"}{2t"}=\dfrac{100t"}{2t"}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Xe 2 đi nhanh hơn xe 1 \(\left(v_{tb2}>v_{tb1}\right)\)

Answer 2

Gọi nửa quãng đường xe 1 đi là: S

nửa thời gian xe 2 đi là : t

Ta có: \(V_{tb_1}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\)

\(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{60}\)

\(\Rightarrow V_{tb_1}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{24}}=48\)(km/h)(1)

Ta có: \(V_{tb_2}=\dfrac{S_1+S_2}{t+t}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}\)

\(S_1=V_1.t=60t\)

\(S_2=V_2.t=40t\)

\(\Rightarrow V_{tb_2}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}=\dfrac{60t+40t}{2t}=50\)(km/h)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(V_{tb_1}< V_{tb_2}\Rightarrow\) xe 2 đi nhanh hơn xe 1.