Question

Hai ô tô cùng chuyển động thẳng đều trên một đoạn đường khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 20km. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 30 phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là:

Answer 1

Ta có: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}h\) ; 30 phút = \(\dfrac{1}{2}h\)

Đi ngược chiều là: \(\left(v_1+v_2\right).\dfrac{1}{4}=20\left(1\right)\)

Đi cùng chiều là: \(v_1.\dfrac{1}{2}-20=v_2.\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=80\\v_1-v_2=40\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là: \(\left(80+40\right):2=60\) ( km/h)

Vận tốc xe thứ 2 là: 80 - 60 = 20 ( km/h)

Answer 2

Đổi:

15' = 0,25h

30' = 0,5h.

Gọi t₁ là thời gian hai xe gặp nhau khi đi ngược chiều; t₂ là thời gian hai xe gặp nhau khi đi cùng chiều.

Tổng vận tốc của hai xe là:

\(t_1=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{20}{v_1+v_2}=0,25\)

\(\Rightarrow v_1+v_2=80.\)

Hiệu vận tốc của hai xe là:

\(t_2=\dfrac{S}{v_1-v_2}=\dfrac{20}{v_1-v_2}=0,5\)

\(\Rightarrow v_1-v_2=40.\)

Vận tốc của xe thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{80+40}{2}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc củ xe thứ hai là:

\(v_2=\dfrac{80-40}{2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)