Question

Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 20km. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 30 phút gặp nhau. Tìm vận tốc của 2 xe.

 

Answer 1

Xét trường hợp hai xe đi ngược chiều:

Quãng đường xe 1 đi đến lúc gặp nhau là: 

\(x_1=v_1t=\dfrac{15}{60}v_1=0,25v_1\left(m\right)\)

Quãng đường xe 2 đi đến lúc gặp nhau là:

\(x_2=v_2t=0,25v_2\left(m\right)\)

\(\Rightarrow0,25v_1+0,25v_2=20\Leftrightarrow v_1+v_2=80\)(1)

Xét trường hợp 2 xe đi cùng chiều

Quãng đường xe 1 đi đến lúc gặp nhau là:

\(x_1'=v_1t=\dfrac{30}{60}v_1=0,5v_1\left(m\right)\)

Quãng đường xe 2 đi đến lúc gặp nhau là:

\(x_2'=v_2t=0,5v_2\left(m\right)\)

\(\Rightarrow x_1'-x_2'=20\Leftrightarrow0,5v_1-0,5v_2=20\Rightarrow v_1-v_2=40\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_2=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)