Giống bài hpt lớp 8 :
Gọi thời gian người 1 quét sân một mình là a (a>2).
=> Thời gian ngưởi 2 quét sân một mình là a-2.
Trong một giờ người 1 quét được \(\dfrac{1}{a}\)(sân), người 2 quét được \(\dfrac{1}{a-2}\) (sân).
Tổng thời gian nếu hai người quét chung là \(\dfrac{4}{3}\left(h\right)\) nên trong một giờ thì 2 người sẽ làm đc \(\dfrac{3}{4}\) sân.
Lập phương trình : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow3x^2-14x+8=0\)
Phân tích \(3x^2-14x+8\) được hai nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(TMĐK\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy người 1 quét sân một mình hết 4h, người hai quét sân một mình hết \(4-2=2\left(h\right)\).
