Gọi vận tốc của xe mô tô thứ nhất là: x (km)
Vận tốc của xem mô tô thứ hai là: x-5 (km)
Thời gian xe mô tô thứ nhất đi là:\(\dfrac{225}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe mô tô thứ hai đi là:\(\dfrac{225}{x-5}\left(h\right)\)
Vì xe mô tô thứ nhất về trước xe mô tô thứ hai 30' = 0.5h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{225}{x-5}-\dfrac{225}{x}=0,5\)
\(\Leftrightarrow225.\left(\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\right)=0,5\)
\(\Leftrightarrow225.\left[\dfrac{x}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x-5\right)}\right]=0,5\)
\(\Leftrightarrow225.\left[\dfrac{x}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x-5\right)}\right]=0,5\)
\(\Leftrightarrow225.\left[\dfrac{x-x+5}{x\left(x-5\right)}\right]=0,5\)
\(\Leftrightarrow225.\dfrac{5}{x\left(x-5\right)}=0,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1125}{x\left(x-5\right)}=0,5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=2250\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-2250=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x-45\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\x-5=45\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V_{moto1}=50\left(km/h\right)\\V_{moto2}=45\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
