Ta có:\(\widehat{bOc}\) và \(\widehat{aOc}\) kề bù
\(\widehat{aOd}\) và \(\widehat{bOd}\) kề bù
\(\Rightarrow\widehat{aOd}+\widehat{aOc}+\widehat{bOc}+\widehat{bOd}=360^o\)
\(\widehat{aOc}\) đối đỉnh với \(\widehat{bOd}\) nên \(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=50^o\)
\(\widehat{aOd}\) và \(\widehat{bOc}\) đối đỉnh nên \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOd}+\widehat{bOc}=260^o\)
\(\Rightarrow\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=130^o\)
\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\) nên:
\(\widehat{aOm}=\widehat{cOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{aOc}=\dfrac{1}{2}50^o=25^o\)
\(On\) là tia đối của \(Om\) nên \(\widehat{mOn}=180^o\)
\(\)Vì \(On\) đối \(Om\) nên \(On\) cũng sẽ phải là tia phân giác của\(\widehat{bOd}\) vì \(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}\)
\(\Rightarrow\widehat{bOn}=\widehat{dOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{bOd}=\dfrac{1}{2}\widehat{50^o}=25^o\)
\(\widehat{bOn}\) và \(\widehat{bOm}\) kề bù
Nên:
\(\widehat{bOm}+\widehat{bOn}=180^o\)
\(\widehat{bOm}+25^o=180^o\Rightarrow\widehat{bOm}=155^o\)
\(\widehat{dOm}\) và \(\widehat{dOn}\) kề bù
Nên:
\(\widehat{dOm}+\widehat{dOn}=180^o\)
\(\widehat{dOm}+25^o=180^o\)
\(\widehat{dOm}=155^o\)
Vậy \(\widehat{bOm}=\widehat{dOm}=155^o\)
Ta có :
\(\widehat{aOc}=50^0\Rightarrow\widehat{aOd}=130^0\)( t/c kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\widehat{cOm}=25^0\) ( t/c đường phân giác ) (1)
Mà \(\widehat{aOd}\) và \(\widehat{bOc}\) là 2 góc đối đỉnh ( tự chứng minh ) ( 2 )
\(\Rightarrow\widehat{bOc}=130^0\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\widehat{bOm}=130+25=155^0\)
Ta lại có :
\(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}\left(đđ\right)\)
\(Om\) và \(On\) là 2 tia đối .
Từ đó ta suy ra :
\(\widehat{dOn}=\dfrac{50}{2}=25^0\)
