Question

hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc AOC= 60 độ

a)tính số đo các góc còn lại

b) vẽ tia Ot la tia phân giác AOC và Ot' là tia đối của tia Ot'. Chứng tỏ Ot' là tia phân giác của góc BOD

Answer 1

a, Ta có:

\(\widehat{AOC}=\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{AOC}=60^o\Rightarrow\widehat{DOC}=60^o\)

\(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-\widehat{AOC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

mà \(\widehat{AOD}=120^o\Rightarrow\widehat{COB}=120^o\)

b, Ta có:

\(\widehat{AOt}=\widehat{COt}\) (Ot là tia phân giác \(\widehat{AOC}\))

mà \(\widehat{AOt}=\widehat{BOt'};\widehat{COt}=\widehat{DOt'}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BOt'}=\widehat{DOt'}\)

=> Ot' là đường phân giác của \(\widehat{BOD}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!