Question

Hai đường chéo của một hình thoi tỉ lệ với 8 và 15 ; có tổng độ dài bằng 124,2cm. độ dài đường cao của hình thoi đó là ....cm ( làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân) giải giúp mik vs thanks nhìu

Answer 1

\(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{8}{15}=\dfrac{AC+BD}{8+15}=\dfrac{124,2}{23}=\dfrac{27}{5}\)

Suy ra: \(AC=\dfrac{8.27}{5}=43.2cm\\ BD=\dfrac{27.15}{5}=81cm\)

Suy ra: \(AO=\dfrac{43,2}{2}=21,6cm\\ BO=\dfrac{81}{2}=40,5cm\)

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông AOB, ta có:

\(AO^2+OB^2=AB^2\Rightarrow AB=\sqrt{21,6^2+40,5^2}=54,9cm\)

S_ABCD =\(\dfrac{AC.BD}{2}\)

S_ABCD =\(AB.HO\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC.BD}{2}=AB.OH=437,4cm\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{437,4}{54,9}\approx7,97cm\)

vậy độ dài đường cao là 7,97cm