Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Phương Như

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại I, biết IC = AI, IB= ID . Tứ giác ACBD là hình j ? Vì sao

Dũng Nguyễn
3 tháng 9 2018 lúc 14:46

Do O nằm giữa 2 cạnh AB, CD

\(\Rightarrow AB=CD=OA+OB=OC+OD\) \(^{\left(1\right)}\)

Xét \(\Delta OAC\) cân tại O có: \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\dfrac{1}{2}.\left(180^o-\widehat{COA}\right)\)

Xét \(\Delta OBD\) cân tại O có:\(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}=\dfrac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BOD}\right)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (do 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

\(\Rightarrow AC//BD\) \(^{\left(2\right)}\)

Từ \(^{\left(1\right)},^{\left(2\right)}\) \(\Rightarrow ACBD\) là hình thang cân

Đoreamon
3 tháng 9 2018 lúc 14:32

\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IC\\IB=ID\end{matrix}\right.\Rightarrow ABCD\) là hình bình hành . ( Hai đường chép cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Phương Thanh
Xem chi tiết
Lê Phương Thanh
Xem chi tiết
quyen nang nang
Xem chi tiết
Đỗ Trịnh Vy Anh
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Phuong Nguyen Bao
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết