Hai đoàn tàu đang chuyển động đều trên hai đường ray song song với nhau. Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m đi với vận tốc 36km/h, đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m đi với vận tốc 20km/h. Hỏi thời gian để hành khách trên một tàu nhìn thấy tàu còn lại đi qua mắt mình là bao nhiêu, giải trong trường hợp: hai đoàn tàu đi cùng chiều và hai đoàn tàu đi ngược chiều.
Tóm tắt
l1 = 900m
v1 = 36km/h = 10m/s
l2 = 600m
v2 = 20km/h = \(\dfrac{50}{9}\)m/s
Giải
* Trường hợp hai đoàn tàu đi cùng chiều.
Người hành khách ở đoàn tàu thứ nhất thấy đoàn tàu thứ hai chạy qua mắt mình trong thời gian:
\(t_1=\dfrac{l_2}{v_1-v_2}=\dfrac{600}{10-\dfrac{50}{9}}=135\left(s\right)\)
Người hành khách ở đoàn tàu thứ hai thấy tàu đoàn thứ nhất chạy qua mắt mình trong thời gian:
\(t_2=\dfrac{l_1}{v_1-v_2}=\dfrac{900}{10-\dfrac{50}{9}}=202,5\left(s\right)\)
* Trường hợp hai đoàn tàu đi ngược chiều.
Người hành khách ở đoàn tàu thứ nhất thấy đoàn tàu thứ hai chạy qua mắt mình trong thời gian:
\(t_1'=\dfrac{l_2}{v_1+v_2}=\dfrac{600}{\dfrac{50}{9}+10}\approx38,57\left(s\right)\)
Người hành khách ở đoàn tàu thứ hai thấy tàu đoàn thứ nhất chạy qua mắt mình trong thời gian:
\(t_2'=\dfrac{l_1}{v_1+v_2}=\dfrac{900}{\dfrac{50}{9}+10}\approx57,86\left(s\right)\)
