Violympic Vật lý 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình

Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh: Pss/Pnt>=4

missing you =
27 tháng 6 2021 lúc 15:16

áp dụng \(P=UI=I^2R=\dfrac{U^2}{R}\) váo 2 điện trở mắc song song

trong hiệu điện thế ko đổi U

\(=>Pss=\dfrac{U^2}{Rtd}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R1.R2}{R1+R2}}\)

áp dụng vào 2 điện trở nối tiếp

\(=>Pnt=\dfrac{U^2}{R1+R2}\)

\(=>\dfrac{Pss}{Pnt}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{U^2}{R1R2}}{R1+R2}}{\dfrac{U^2}{R1+R2}}=\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\)

do điện trở R1,R2 là các số không âm 

áp dụng BDT cosi\(=>R1+R2\ge2\sqrt{R1.R2}\)

\(=>\left(R1+R2\right)^2\ge4R1.R2\)

\(=>\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\ge4\)(dpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Bam Bom
Xem chi tiết
Zata20099
Xem chi tiết
Đinh bakugo
Xem chi tiết
lala
Xem chi tiết
trần quang huy
Xem chi tiết
trần quang huy
Xem chi tiết
Phạm Thu Thủy
Xem chi tiết
Đinh Phương Thảo
Xem chi tiết
Đinh C Dũng
Xem chi tiết