Question

Hai bạn Hùng và Cường học cùng 1 trường nhưng khác lớp nhau . Hùng cứ 8 ngày là trực nhật . Cường cứ 6 ngày là trực nhật . Lần đầu cả 2 cùng trực nhật cùng 1 ngày.

a) Hỏi ít nhất sau bao nhiêu ngày thì cả hai bạn cùng trực nhật ?

b) Sau 120 ngày thì 2 bạn trực nhật được mấy lần ?

Answer 1

a)

Gọi số ngày ít nhất thì cả hai bạn cùng trực nhật là a,ta có :

a chia hết cho 8 , a chia hết cho 6 ,a nhỏ nhất

=> a thuộc BBNN(8,6)

=> a = 24

Vậy suy ra ít nhất sau 24 ngày nữa cả hai bạn sẽ cùng trực nhật .

b)

Sau 120 ngày Hùng trực nhật được :

120 : 8 = 15 ( lần )

Sau 120 ngày Cường trực nhật được :

120 : 6 = 20 ( lần )

 

 

Answer 2

a, Gọi số ngày 2 bạn cùng trực nhật là : x

Theo đề bài ta có : Vì x : 6 ; x : 8 mà x ít nhất nên suy ra : x thuộc BCNN( 6 ; 8 )

6 = 2 . 3

8 = \(2^3\)

=> BCNN( 6 ; 8 ) = \(2^3.3\) = 24

Vì x thuộc BCNN( 6 ; 8 ) nên x = 24

b, sau 120 ngày thì 2 bạn trực nhật số lần là :

120 : 24 = 5 ( lần )

Vậy ít nhất sau 24 ngày thì cả hai bạn cùng trực nhật

Sau 120 ngày thì 2 bạn trực nhật được 5 lần