ĐKXĐ: \(sinx\ne\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Pt tương đương:
\(cosx=\sqrt{3}sinx\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\)
GPT
a) \(sinx-cos2x=0\)
b) \(sinx+\sqrt{3}sin\frac{x}{2}=0\)
c) \(sinx-\sqrt{3}cos\frac{x}{2}=0\)
d) \(tan\left(3x-\frac{\pi}{5}\right)=cotx\)
e) \(tan3x.tanx=1\)
Giải pt ( Phương trình đối xứng và nửa đối xứng)
a) \(1+tanx=2\sqrt{2}sinx\)
b) \(\left|cosx-sinx\right|+2sin2x=1\)
c) \(cos^3x+sin^3x=cos2x\)
d) \(cos^3x+sin^3x=2sin2x+sinx+cosx\)
e) \(cosx+\frac{1}{cosx}+sinx+\frac{1}{sinx}=\frac{10}{3}\)
Tìm tập xác định của hàm số :
1.y=\(\frac{1}{sinx-cosx}\)
2.y=\(\frac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.y=\(\frac{cotx}{cosx-1}\)
3.y=\(\frac{1-sinx}{sinx+1}\)
4.y=\(\frac{1-2cosx}{sin3x-sinx}\)
5.y=\(tanx+cotx\)
6.y=\(\frac{2x}{1-sin^2x}\)
7.y=\(tan\left(3x-1\right)\)
8.y=\(sin\left(x-1\right)\)
9.y=\(\sqrt{\frac{1-sinx}{1+cosx}}\)
10.y=\(\sqrt{sinx+2}\)
giai pt
a) \(\sqrt{3}cosx-sinx=2sin4x\)
b) \(sin2x+4sinx.cos^2x=2sinx\)
c) \(sin7x-sinx=1-2sin^22x\)
d) \(\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=\frac{1}{3}\)
giai pt
a) \(sin^6x+cos^6x+sin2x=1\)
b) \(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
c) \(sin^2x-3cos^2x=2\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right)\)
d) \(sin^3x.cosx-sinx.cos^3x=\frac{\sqrt{2}}{8}\)
Tìm min, max
a) \(y=\sqrt{3}sinx-cosx+5\)
b) \(y=cosx+cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
c) \(y=sinx+\sqrt{3}cosx+12\)
Tìm tập xác đinh của các hàm số sau
29 , \(y=\frac{tanx+cosx}{sinx}\)
30 , \(y=\frac{1}{sinx}-\frac{1}{cosx}\)
31 , \(y=\frac{cosx+cotx}{sinx}\)
32 , \(y=\frac{tanx+cotx}{1-sin2x}\)
33 , \(y=tanx+\frac{1}{cos\frac{x}{2}}\)
34 , \(y=\frac{1-tanx}{1-cotx}\)
35 , \(y=\frac{cotx}{cosx-1}\)
36 , \(y=\frac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
37 , \(y=\frac{2}{cosx-cos3x}\)
38 , \(y=\frac{\sqrt{x}}{sin\pi x}\)
39 , \(y=\frac{2-cosx}{1+tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)}\)
giai pt:
a) \(4sin^5x.cosx-4cos^5x.sinx=sin^24x\)
b) \(4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\)
c) \(sin^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+sinx+\sqrt{3}cosx=\frac{5}{4}\)
d) \(2sinx\left(1+cos2x\right)+sin2x=1+2cosx\)
e) \(sin^2x+4sinx.cosx+3cos^2x-sinx-3ccosx=0\)
giải pt
a) \(\sqrt{3}sinx+cosx=2\)
b) \(sin\left(\frac{\pi}{4}-2x\right)+sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
