Lời giải:
ĐKXĐ:..........
PT \(\Leftrightarrow \frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+10}}=\sqrt{2x^2+x+4}-2=\frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\)
\(\Leftrightarrow (2x^2+x)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\right)=0\)
Nếu $2x^2+x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)
Nếu \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}=0\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}=\sqrt{2x^2+x+4}+2\)
\(\Leftrightarrow \frac{6}{\sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}}=2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\)
Điều này vô lý do \(2x^2+x+10=x^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{39}{4}>9\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}>3\)
và $\sqrt{2x^2+x+4}>0$
Vậy........
