Nếu N có ít hơn 4 chữ số thì giá trị nhỏ nhất của N bằng 100; S(N) = 1 \(\Rightarrow\)N + S(N) ít nhất bằng 101>94 (loại)
Mặt khác:
N \(\le\)N + S(N) = 94 \(\Rightarrow\) N là số có 2 chữ số.
Do đó S(N) \(\le\)N\(\le\)94 \(\Rightarrow\)N = \(\overline{7a}\) hoặc \(\overline{8b}\)(nếu N = \(\overline{9c}\) thì N + S(N) \(\ge\)99<94)
Nếu N có dạng \(\overline{7a}\) ;ta có:
\(\overline{7a}\) + (7 + a) = 94
70 + 7 + a + a = 94
77 + 2a = 94
\(\Rightarrow\)2a = 17 (loại vì 17 \(⋮̸\)2)
Nếu N có dạng \(\overline{8b}\); ta có:
\(\overline{8b}\) + (8 + b) = 94
80 + 8 + b + b = 94
88 + 2b = 94
\(\Rightarrow\)2b = 6
\(\Rightarrow\)b = 3.
Vậy N = 83.
