Question

Gọi n là số tạo bởi các số tự nhiên viết liên tiếp từ 16 đến 89.Tìm số tự nhiên khác lớn nhất để n chia hết cho 3^k

Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều

Answer 1

Ta có: n = 161718192021.... 89

Trước hết xét dãy 20, 21, 22, ... , 29, 30, 31, .... ,89.
Tổng các chữ số hàng chục của dãy là:
(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).10 = 35.10 = 350
Tổng các chữ số hàng đơn vị của dãy là:
(0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9).7 = 45.7 = 315.
Tổng các chữ số của n bằng 1 + 6 + 1 + 7 + 1 + 8 + 1 + 9 + 350 + 315 = 699.
Số 699 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó, n chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy số tự nhiên k lớn nhất để n \(\)chia hết là 3^k = 1.

Answer 2

.......