Question

giúp với

Answer 1

Áp dụng BĐT cauchy:

\(\dfrac{a^2}{b^3}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b^4}}=\dfrac{2a}{b^2}\)

\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{2}{b}\)\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^3}\ge\dfrac{3}{b}-\dfrac{2}{a}\)

tương tự với các biểu thức còn lại ta thu được đpcm

Answer 2

JBMO 2002 Shorlist, khác chỗ đảo lên r` C-S là y hệt