Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Vân Nga

Giúp với bà con ơi

Cho hình vuông ABCD. Điểm M tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F

a, Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao

b, CM AF=BE và DE vuông góc với CF

c, CM 3 đường DE, BF, CM đồng quy

Phương An
28 tháng 11 2016 lúc 19:18

Gọi I là giao điểm của DE và CF

MFA = FAE = AEM = 900

=> AEMF là hình chữ nhật

BD là tia phân giác của hình vuông ABCD

=> EBM = 450

mà tam giác EBM vuông tại E

=> Tam giác EBM vuông cân tại E

=> EB = EM

mà EM = AF (AEMF là hình chữ nhật)

=> FA = EB

mà AD = AB (ABCD là hình chữ nhật)

=> AB - EB = AD - FA

=> AE = FD

Xét tam giác EAD và tam giác FDC có:

EA = FD (chứng minh trên)

EAD = FDC (= 900)

AD = DC (ABCD là hình chữ nhật)

=> Tam giác EAD = Tam giác FDC (c.g.c)

=> ADE = DCF (2 góc tương ứng)

mà AED = CDE (2 góc so le trong, AB // CD)

=> ADE + AED = DCF + CDE

mà ADE + AED = 900 (tam giác AED vuông tại A)

=> DCF + CDE = 900

=> Tam giác IDC vuông tại I

=> DE _I_ CF


Các câu hỏi tương tự
Phùng Văn Khương
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Vee Bangtan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Phan Ngọc Thùy Linh
Xem chi tiết
Thư Vũ
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Vũ Khánh Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Doãn Tùng Lâm
Xem chi tiết