Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần

Giúp với ạ!!! Giải PT: \(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}\)

Rimuru tempest
20 tháng 11 2018 lúc 11:48

\(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}\) ( đk \(-1\le x\le3\) )

đặt \(t=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow t^2=4+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=\dfrac{t^2-4}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{t}=1+\dfrac{t^2-4}{2}\)

\(\Leftrightarrow4=2t+t^3-4t\)

\(\Leftrightarrow t^3-2t-4=0\)

\(\Leftrightarrow t=2\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=\dfrac{t^2-4}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Trần
20 tháng 11 2018 lúc 10:37

Cái này dùng lượng liên hợp nhưng không biết thêm bớt sao cho vừa


Các câu hỏi tương tự
Kinder
Xem chi tiết
Trần Thuyên
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Lê Phúc Huấn
Xem chi tiết
đề bài khó wá
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Bích Lê
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết