Bài 3:
a, Ta có:
\(\dfrac{4n+2}{2n+6}=\dfrac{4n+12-10}{2n+6}=\dfrac{4n+12}{2n+6}-\dfrac{10}{2n+6}\)
Để \(4n+2⋮2n+6\) thì \(10⋮2n+6\)
\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2n+6\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
mà \(2n+6\) là số chăn nên
\(2n+6\in\left\{-10;-2;2;10\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-8;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\) thì \(4n+2⋮2n+6\)
Chúc bạn học tốt!!!
b, Ta có:
\(2^{15}+16^5=2^{15}+\left(2^4\right)^5=2^{15}+2^{4.5}\)
\(=2^{15}+2^{20}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)
\(=2^{15}.3.11\)
Vì \(3⋮3\);\(11⋮11\) nên \(2^{15}.3.11⋮3\) và \(⋮11\)
\(\Rightarrow2^{15}+16^5\) chia hết cho 3 và 11 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
