Bài 1 bạn biết cách giải rồi nên mình làm bài 2 bạn đăng dưới phần bình luận nhé!
2/ Ta có hình vẽ:
a/ Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
góc BAD = góc EAD (GT)
BD: cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD.
=> BA = BE. (1)
Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD.
=> DA = DE. (2)
Từ (1); (2) => BD là trung trực của AE.
b/ Xét hai tam giác vuông DAF và DEC có:
góc ADF = góc EDC (đđ)
DA = DE (cmt).
=> tam giác DAF = tam giác DEC
=> DF = DC.
c/ Xét tam giác DEC vuông tại E.
=> góc E > góc C
=> DE < DC
Mà DA = DE (cmt).
=> AD < DC.
d/ Ta có: BA = BE (cmt).
=> t/g BAE cân tại B
=> góc BAE = góc BEA
Trong tam giác BAE có:
góc B + góc BAE + góc BEA = 1800
=> góc BAE + góc BEA = 1800 - góc B
=> góc BAE + góc BAE = 1800 - góc B (vì góc BAE = góc BEA)
=> 2. góc BAE = 1800 - góc B
=> góc BAE = (1800 - góc B) / 2
Ta có: AF = EC (t/g DAF = t/g DEC)
=> BA + AF = BE + EC
hay BF = BC.
=> tam giác BFC cân tại B
Chứng minh tương tự như trên
Ta được: góc BFC = (1800 - góc B) / 2
Ta có: góc BAE = (1800 - góc B)/2
góc BFC = (1800 - góc B)/2
===> góc BAE = góc BFC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // FC.
