Question

Giúp mk với ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho hai điểm phân biệt A(2,4), B(-4,2) gọi I là trung điểm AB

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho: vecto IA+ vecto IB= vecto 0

b/ Tìm tọa độ điểm N sao cho gốc O là trọng tâm của tam giác ABC

Answer 1

(mk lm câu a theo cái đề bn đã xứa nha )

a) giả sử : \(I\) có tọa độ \(\left(x_I;y_I\right)\)

ta có : \(I\) là trung điểm của \(AB\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{4+2}{2}=3\end{matrix}\right.\)

vậy điểm \(I\) có tọa độ là \(I\left(-1;3\right)\)

theo đề bài ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) (1)

mà \(I\) là trung điểm \(AB\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) (2)

từ (1) và (2) ta có : \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{IA}\) \(\Leftrightarrow\) \(M\equiv I\)

vậy \(M\equiv I\) thì ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

Answer 2

b) (lm theo đề đã sữa)

giả sử : điểm \(N\) có tọa độ là \(\left(x_N;y_N\right)\)

vì gốc \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABN\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+x_B+x_N}{3}=0\\\dfrac{y_A+y_B+y_N}{3}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_N=0\\y_A+y_B+y_N=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-4+x_N=0\\4+2+y_N=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=2\\y_N=-6\end{matrix}\right.\)

vậy điểm \(N\) có tọa độ là \(N\left(2;-6\right)\) thì gốc \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABN\)

Answer 3

Bạn nên xem lại đề vì M, N không liên quan tới các giả thiết của bài toán.