Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!
Bạn phải tự làm đi chứ, mấy câu này cơ bản mà. Bạn đăng một lô một lốc lên đây rồi chờ ngta giải hết cho rồi chép vào à? Câu nào k biết thì mới hỏi, như thế là phụ thuộc quá rồi.
>> Em chỉ làm mấy câu đầu thôi , còn mấy câu sau bác tự mò nhớ :V <<
1. \(\sqrt{x^2}=\left|-4\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=4\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
Vậy .....
2. \(\left|2x-1\right|=1-2x\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+2x=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1+2x=1\left(2x-1< 0\right)\rightarrow x=\dfrac{1}{2},x\ge\dfrac{1}{2}\\-\left(2x-1\right)+2x=1\left(2x-1< 0\right)\rightarrow x\in R,x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{2};-\infty\right\}\)
Vậy ....
3. \(\sqrt{x^2}=3\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;-3\right\}\)
Vậy .......
4. \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)
\(\Rightarrow3\left|x\right|=12\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=4\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
Vậy ......
5. \(\sqrt{x^4}=3\)
\(\Rightarrow x^2=3\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=-\sqrt{3}\)
Vậy .....
6.\(\sqrt{25x^2}=x-12\)
\(\Rightarrow5\left|x\right|=x-12\)
\(\Rightarrow5\left|x\right|-x=-12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-x=-12\left(x\ge0\right)\rightarrow x=-3,x\ge0\\5\left(-x\right)-x=-12\left(x< 0\right)\rightarrow x=2,x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy ........
7. \(\sqrt{\left(-2x\right)^2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2}=4\)
\(\Rightarrow\left|2x\right|=4\)
\(\Rightarrow2\left|x\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy .........
P/s : Nổi hứng nên làm còn chuyện đáp án thì chịu :V . Chắc sai hết :))
@Lưu Hạ Vy đã làm rồi thì t cũng xin "chen chân" vào chút =))
12, 17, 21, 24 vs 28 nhé.
12. \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\) (ĐK: \(x\ge-5\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9\left(x+5\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{5+x}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy ...
17. \(\sqrt{4-4x+x^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|2-x\right|=2-x\) (ĐK: \(x\le2\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=2-x\\2-x=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=0\left(vsn\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm thỏa \(x\le2\)
21. \(x^2-2\sqrt{3}.x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
Vậy ...
24. \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)(ĐK: \(x\ge3\) hay \(x\le-3\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
28. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\) (1)
Xét \(\sqrt{x-1}< 1\Leftrightarrow1\le x< 2\):
(1) \(\Leftrightarrow1-\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}-1\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
Xét \(\sqrt{x-1}\ge1\Leftrightarrow x\ge2\):
(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(vô.số.nghiệm\right)\)
Vậy pt đã cho có nghiệm thỏa \(x\ge2\)
Vậy thôi nhé! Còn lại đơn giản tự làm :v
