Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Minh Hiếu

giúp mình nhé!

tìm x biết

phần a: (2x+1)^2= 25 ; (2x-3)^2= 36

phần b: 5^x+2= 625 ; (2x -1)^3= -8

phần c: (x-3)^2+(15x-45)^4= 0 ; |x-3|+(x^2-3x)^2= 0

Mặc Chinh Vũ
10 tháng 8 2019 lúc 14:36

\(a)\left(2x+1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-3\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=6\\2x-3=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=9\\2x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b)5^x+2=625\)

\(\Rightarrow5^x=623\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

\(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Mặc Chinh Vũ
10 tháng 8 2019 lúc 14:47

\(c)\left(x-3\right)^2+\left(15x-45\right)^4=0\)

- Có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(15x-45\right)^4\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(15x-45\right)^4\ge0,\forall x\)

Suy ra: Để \(\left(x-3\right)^2+\left(15x-45\right)^4=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(15x-45\right)^4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\15x-45=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=3\)

\(\left|x-3\right|+\left(x^2-3x\right)^2=0\)

- Có \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0,\forall x\\\left(x^2-3x\right)^2\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|x-3\right|+\left(x^2-3x\right)^2\ge0,\forall x\)

Suy ra: Để \(\left|x-3\right|+\left(x^2-3x\right)^2=0\)thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\\left(x^2-3x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-3x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
trường trần
Xem chi tiết
Hàn Nguyệt Nhi
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Thị Hiếu Ngân
Xem chi tiết
trường trần
Xem chi tiết
Hoa Phan
Xem chi tiết
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
Nguyệt Hi
Xem chi tiết