Giúp mình giải bài tập nhanh nhất có thể nha.
Cho 🔺ABC cân tại A, AH là đường cao, M là trung điểm AB
a) Chứng minh tứ giác AMHC là hình thang.
b) Gọi K thuộc tia M sao cho M là trung điểm HK Chứng minh tứ giác AKBH là hình bình hành =>Tứ giác AKHC là hình bình hành.
c) Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh KOC thẳng hàng
a, Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ΔAHB vuông tại H (1)
Vì M là trung điểm của AB
⇒ HM là đường trung tuyến của ΔAHB (2)
Từ(1), (2) ⇒ \(HM=\dfrac{1}{2}AB\) (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy) (3)
Vì M là trung điểm của AB
⇒ \(MA=MB=\dfrac{1}{2}AB\) (4)
Từ (3), (4) ⇒ HM = MB
Vì HM = MB
⇒ ΔMBH cân tại M
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{H_1}\)(5)
Vì ΔABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)(6)
Từ (5), (6) ⇒ \(\widehat{H_1}=\widehat{ACB}\), Mà 2 góc ở vị trí đồng vị ⇒ MH // AC
Tứ giác AMHC có MH // AC
⇒ Tứ giác AMHC là hình thang (đáy MH, AC) (đpcm)
b, Xét tứ giác AKBC có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{M là trung điểm của AB}\\\text{M là trung điểm của CK}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác AKBC là hình bình hành (đpcm)
Vì tứ giác AKBC là hình bình hành
⇒ AK = BH (7)
Vì ΔABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến của ΔABC
⇒ BH = HC (8)
Từ (7), (8) ⇒ AK = HC
Vì tứ giác AKBC là hình bình hành
⇒ AK // BH
⇒ AK // HC
Xét tứ giác AKHC có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{ AK = HC}\\\text{AK // HC}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác AKHC là hình bình hành (đpcm)
c, Vì tứ giác AKHC là hình bình hành có O là trung điểm của AH
⇒ O là trung điểm của CK (Trong hình bình hành, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ K, O, C thẳng hàng (đpcm)
Chúc bạn học tốt MÔN TOÁN!! 
