Question

giúp mình câu số 4 này với: cho tổngA= 1+2+4+8+16+32+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+........+2¹⁰⁰ tìm số dư của Achia cho3

Answer 1

\(A=1+2+4+8+...+2^{100}\)

\(=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(=2^0+\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(=1+\left[\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\right]\)

\(=1+\left[2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\right]\)

\(=1+\left[2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{99}\cdot3\right]\)

\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

=>\(A=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\) chia 3 dư 1

Answer 2

các bạn giúp mình nhé:>