Question

giúp mình câu này với ạ

 

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+1\)

Phương trình trở thành:

\(t^2+1-t=3\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1< 0\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

\(\Leftrightarrow x=5\)