Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu Bảo Uyên

giúp mình câu b vs ạundefined

Lưu Bảo Uyên
19 tháng 9 2021 lúc 23:32

e đang cần gấp ạ

 

 

Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 9 2021 lúc 7:10

\(a,\) Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{n-1-n}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)

Thay vào A

\(A=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\\ A=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\\ A=\sqrt{n}-1\)

\(b,\) Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}=\dfrac{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}{n-1-n}=-\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\)

Thay vào B

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\\ B=-1-\sqrt{2}-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)-...-\left(-\sqrt{24}-\sqrt{25}\right)\\ B=-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{24}+\sqrt{25}\\ B=\sqrt{25}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Hiền Đặng
Xem chi tiết
Yuu~chan
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Thiên Ngân
Xem chi tiết
Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết