Question

Giúp mình bài này

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng:

(d₁): y = -2x + 3

(d₂): y = 3x - 2

(d₃): y = kx + k - 5

Tìm giá trị của k để ba đường thẳng (d₁), (d₂), (d₃) đồng qui

Answer 1

Lời giải:

Ta đi tìm giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$

PT hoành độ giao điểm: \(-2x+3=3x-2\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=-2x+3=1\)

Vậy giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là \((1;1)\)

Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì:

\((1;1)\in (d_3)\) \(\Leftrightarrow 1=k.1+k-5\Rightarrow k=3\)

Answer 2

ta có d\(_1\) cắt d\(_2\) => -2x+3=3x-2

=> x=1=>y=1

thay x=1;y=1 vào d\(_3\) ta có : 1=k+k-5

=>k=3