Question

Giúp mình bài lí 9 với ạ :* 
Để có một đoạn mạch có Rtđ = 100 ôm, người ta dùng 3 loại điện trở : 5 ôm, 2 ôm, 1/3 ôm mắc nối tiếp nhau. Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu cái biết tổng 3 loại này là 100 cái. ( không nhất thiết phải dùng đủ loại)

Answer 1

Gọi x, y, z là số điện trở của mỗi loại

Theo điều kiện bài: 5x+3y+\(\frac{z}{3}\)=100

                                x+y+z=100

loại ẩn số z ta được 7x+4y=100   => y=25-\(\frac{7}{4}x\)

đặt x=4t khi đó y=25-7t

                        z=10-x-y=75+3t

điều kiện x,y,z nguyên dương => 0 bé hơn hoặc bằng t bé hơn hoặc bằng 3,6

x,y,z là nguyên nên chọn :   t=0,1,2,3

khi đó ta đk 4 phương án :          x=0,  y=25,  z=75

x=4,  y=18,  z=78                         x=8,  y=11,  z=81

x=12,  y=4,  z=84              Vậy có 4 phương án chọn như trên