Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tai Nguyen Phu

Giúp mình 2 câu này vs ạ (cần cách giải chứ ko cần đáp án)

Giải bpt :

a)3x^2-x+1>0

b)2x^2-5x+4<0

Akai Haruma
27 tháng 7 2018 lúc 0:16

Lời giải:

a) Ta có:

\(3x^2-x+1=3(x^2-\frac{1}{3}x)+1\)

\(=3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}\)

\(=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\). Vì \((x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow 3x^2-x+1=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)

Do đó BPT \(3x^2-x+1>0\) luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \(x=\mathbb{R}\)

b) \(2x^2-5x+4=2(x^2-\frac{5}{2}x)+4\)

\(=2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}\)

\(=2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{7}{8}\)

\((x-\frac{5}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) nên \(2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\) với mọi số thực $x$

Do đó BPT \(2x^2-4x+5< 0\) vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Mạnh Hùng
Xem chi tiết
chuthianhthu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết