Question

giúp em giải câu d bài 3 với ạ (nhớ tìm ĐKXĐ)

Answer 1

ĐIều kiện:`x^2-7x+8>=0`

`<=>x^2-2*x*7/2+49/4-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2>=17/4`

`<=>|x-7/2|>=sqrt{17}/2`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x \le \dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{array} \right.\) 

`pt<=>x^2-7x+sqrt{x^2-7x+8}-12=0`

`<=>x^2-7x+8+sqrt{x^2-7x+8}-20=0`

Đặt `a=sqrt{x^2-7x+8}(a>=0)`

`pt<=>a^2+a-20=0`

`<=>a=4(tm),a=-5(l)`

`<=>x^2-7x+8=16`

`<=>x^2-7x-8=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1(tm),x_2=8(tm)`

Vậy `S={-1,8}`