Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Thanh

Giúp em câu Toán cao cấp với ạ
loading...

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 15:55

\(z'_x=x^2-3\)

\(z'_y=1\)

\(z''_{xx}=2x\) ; \(z''_{xy}=0\) ; \(z''_{yy}=0\)

\(\Rightarrow d^2z=z''_{xx}dx^2+2z''_{xy}dxdy+z''_{yy}dy^2=2xdx^2\)

20.

\(-x^2+y=1\Rightarrow y=x^2+1\)

Thế vào hàm z ta được: \(z=\dfrac{x^3}{3}-3x+x^2+1\)

\(z'=x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-3\Rightarrow y=10\end{matrix}\right.\)

\(z''=2x+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z''\left(1\right)=4>0\\z''\left(-3\right)=-4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-3;10\right)\) là điểm cực đại và \(N\left(1;2\right)\) là điểm cực tiểu


Các câu hỏi tương tự
Sơn Thanh
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Phuong Thao
Xem chi tiết