Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mang Phạm

Giúp e câu 27 đi ạ

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2022 lúc 21:50

Nếu \(n\ne1\) ta có:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2+mx+8}+nx\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-\sqrt{1+\dfrac{m}{x}+\dfrac{8}{x^2}}+n\right)=-\infty.\left(n-1\right)=\infty\) không phải 1 giá trị hữu hạn (ktm)

\(\Rightarrow n=1\)

Khi đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2+mx+8}+x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx+8}{\sqrt{x^2+mx+8}-x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m+\dfrac{8}{x}}{-\sqrt{1+\dfrac{m}{x}+\dfrac{8}{x^2}}-1}=\dfrac{m}{-2}=-\dfrac{m}{2}=4\)

\(\Rightarrow m=-8\)

\(\Rightarrow m+n=-8+1=-7\)


Các câu hỏi tương tự
Mang Phạm
Xem chi tiết
Mèo con
Xem chi tiết
Trúc Phạm
Xem chi tiết
Trúc Phạm
Xem chi tiết
Mang Phạm
Xem chi tiết
Mèo con
Xem chi tiết
Mèo con
Xem chi tiết