Question

Giữa sân trường, người ta xây một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi gap 8 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 12dm và giảm chiều dài đi 18dm thì vườn hoa sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích vườn hoa đó ?

Answer 1

Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là a và b

Vì chu vi gấp 8 lần chiều rộng 

nên 2(a+b)=8a

=>2a+2b=8a

=>2b=6a

=>b=3a

=>3a-b=0(1)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=0\\a+12=b-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-b=-30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=45\end{matrix}\right.\)

Diện tích là 15x45=675(m²)