Giữa hai bến sông A B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3h, tàu đi từ B đi và về mất 1,5h. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu từ A phải xuất phát muộn hơn tàu từ B bao lâu? Biết vận tốc của mỗi tàu đối với nước là như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc dòng nc làm tàu chạy nhanh hơn khi ngược dòng.
S1,S2 là quãng đường tàu A,B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau Ta có: S1/(v+vn)+S1/(v-vn)=3 (1)
S2/(v-vn)+s2/(v+vn)=1.5 Do đó:S/(v+vn)+S/(v-vn)=4.5 \(\dfrac{S}{2\left(v+vn\right)}\)=\(\dfrac{4.5-\dfrac{S}{v-vn}}{2}\) =2.25-\(\dfrac{S}{2\left(v-vn\right)}\) t (h) là tgian tàu A xuất phát muộn hơn tàu B để 2 tàu có thời gian đi và về như nhau thì chỗ gặp phải ở chính giữa sông.nên thời gian đi từ lúc xuất phát đến chỗ gặp của tàu B là: t+2.25-\(\dfrac{S}{2\left(v-vn\right)}\) Quãng đường tàu B đi đến chỗ gặp nhau là: S/2 do đó: (v-vn)(t+2.25-\(\dfrac{S}{2\left(v-vn\right)}\) )=\(\dfrac{S}{2}\) 2.25+t=\(\dfrac{S}{v-vn}\) mà \(\dfrac{S}{v-vn}\) = 3 (suy ra từ (1) nên t=0.75h tàu A xuất phát trước tàu B 45 phút.
