Question

Giữa 2 điểm of 1 mạch điện có 2 điện trở R₁ và R₂​ mắc song song rồi nối tiếp với R₃ =6Ω .Điện trở R₁ nhỏ hơn R₂ và có giá trị R₁ =6Ω .Bik công suất tiêu thụ trên R₂ là 12W. Tính R₂ , bik hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch là 30V

Answer 1

Bạn vẽ hình mạch điện ra trên giấy cho dễ nhìn nhé !

Mạch điện gồm : (R₁ // R₂) nt R₃

Ta có : U = 30V

U₁ = U₂ = U₁₂

U₃ = 30 - U₁₂ = 30 - U₂

Ta lại có :

I₁ + I₂ = I₃

<=> \(\dfrac{U_1}{R_1}+\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{U_3}{R_3}\)

<=> \(\dfrac{U_2}{6}+\dfrac{12}{U_2}=\dfrac{30-U_2}{6}\)

<=> U₂.U₂ + 12.6 = (30-U_2).U₂

_<=> U₂² + 72 = 30U₂ - U₂²

<=> 2U₂² - 30U₂ + 72 = 0 (Điều kiện : 0<U₂<30)

Giải phương trình ta được 2 nghiệm :

U₂ = 12V ( nhận )

U₂ = 3V ( nhận )

Theo đề bài ta có : R₂ > R₁ => R₂ > 6

Ta có 2 trường hợp :

+ Trường hợp 1 : U₂ = 12V

=> R₂ = \(\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{12^2}{12}=12\) (Ω) ( Nhận vì 12 > 6 )

+ Trường hợp 2 :

=> R₂ = \(\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{3^2}{12}=0,75\) (Ω) ( Loại vì 0,75 < 6 )

Vậy R₂ = 12 Ω