Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau:

E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.

datcoder
24 tháng 10 lúc 12:05

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy là đồng khả năng.

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Có 11 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

Có 14 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6). Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}\).