Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=2m\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\mx+2\left(3-x\right)=2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\mx-2x=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\x\left(m-2\right)=2m-6\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\2m-6\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) hệ pt vô số nghiệm
+) \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Khi đó hệ pt có nghiệm duy nhất là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m-6}{m-2}\\y=\frac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
