- Với \(m=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\) hpt có vô số nghiệm
- Với \(m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2my=-m\\4x+2my=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-4\right)x=-m-4\\4x+2my=4\end{matrix}\right.\)
+ Với \(m=4\) hệ vô nghiệm
+ Với \(m\ne4\) hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-m-4}{m-4}=\dfrac{m+4}{4-m}\\y=\dfrac{2-2x}{m}=\dfrac{4}{m-4}\end{matrix}\right.\)
Vậy:
- Với \(m=0\) hệ vô số nghiệm
- Với \(m=4\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{0;4\right\}\) hệ có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{4-m}\\y=\dfrac{4}{m-4}\end{matrix}\right.\)
