Question

Giải pt \(x^4+2012x^2-2013=0\)

Answer 1

Ta có : \(x^4+2012x^2-2013=0\)

=> \(x^4-x^2+2013x^2-2013=0\)

=> \(x^2\left(x^2-1\right)+2013\left(x^2-1\right)=0\)

=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=> \(\left(x^2+2013\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

Mà \(x^2+2013>0\)

=> \(x^2-1=0\)

=> \(x=\pm1\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{1,-1\right\}\)

Answer 2

Lời giải:
$x^4+2012x^2-2013=0$

$\Leftrightarrow x^4-x^2+2013x^2-2013=0$

$\Leftrightarrow x^2(x^2-1)+2013(x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2+2013)=0$

Dễ thấy $x^2+2013\geq 2013>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2-1=0$

$\Rightarrow x=\pm 1$