Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
oOoLEOoOO

Giải pt :

\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

Aki Tsuki
28 tháng 11 2019 lúc 18:48

đk: x≥-1

pt <=> \(x\left(x+1\right)+12\sqrt{x+1}-36=0\)

đặt \(\sqrt{x+1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-1\)

pt có dạng: \(\left(t^2-1\right)t^2+12t-36=0\)

\(\Leftrightarrow t^4-t^2+12t-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+3\right)\left(t^2-t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-2=0\\t+3=0\\t^2-t+6=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ dàng cm được pt (1) vô nghiệm vì \(\Delta=1-24=-23< 0\)

Với t = 2 => \(\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3\)

vậy x = 3 là nghiệm của pt

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
oooloo
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Trần
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Yến Như
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hoaa
Xem chi tiết