Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura

giải pt : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)

do thi huyen
27 tháng 9 2019 lúc 18:07

C1:\(\sqrt{x+\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-\sqrt{x-4}}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-4+\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-\sqrt{x-4}+4}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=0\\\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-4}=0\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\4=0\Rightarrow vôlí\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\)

Luân Đào
27 tháng 9 2019 lúc 17:14

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Vũ Đình Thái
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết